StatistiK

BAB II

TORI DASAR

A.      PENGERTIAN STATISTIK

Untuk keperluan praktis, statistik bisa diartikan secara sempit dan luas.

Dalam arti sempit, statistik berarti data ringkasan berbentuk angka (kuantitatif). Statistik penduduk, misalnya adalah data atau keterangan berbentuk angka ringkasan mengenai penduduk (jumlah rata–rata umur, distribusinya, persentase yang buta huruf),statistik personalia (jumlahnya,rata-rata masa kerja, rata-rata jumlah anggota keluarga, persentase yang sarjana) dan sebagainya.

Dalam arti luas, statistik berarti suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan/pengelompokan, penyajian dan analisis data serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh. Pengertian ini merujuk pada istilah statistik yang biasanya diterjemahkan dengan istilah statistika.

Definisi ini lebih ditekankan kepada urutan kegiatan dalam memperoleh data sampai data itu berguna untuk dasar pembuatan keputusan. Jadi, apabila seseorang memerlukan data untuk dasar pengambilan keputusan, maka data tersebut harus dikumpulkan, diolah, disajikan dan dianalisis kemudian diambil kesimpulannya.

Suatu definisi yang lebih teoritis sifatnya, diambil dari buku “Statistical Theory in Research” karangan Anderson and Bancrof yang berbunyi : “Statistika adalah ilmu dan seni pengembangan dan penerapan metode yang paling efektif untuk kemungkinan salah dalam kesimpulan dan estimasi dapat diperkirakan dengan menggunakan penalaran induktif berdasarkan matematika probabilitas.

J,Supranto.2000.Statistik Teori dan Aplikasi. Jakarta : Erlangga

           

B. PENGERTIAN STATISTIK DESKRIPTIF

Statistik deskriptif adalah metode statistika yang digunakan untuk menggambarkan atau mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan menjadi sebuah informasi.

Statistik deskriptif mempunyai kegiatan mulai dari pengumpulan data, mengolah dan menyajikan data. Penyajian data dapat berbentuk tabel, diagram, ukuran dan gambar.

Dengan menyajikan data dari angka menjadi gambar terlihat lebih mudah untuk dipahami. Statistika deskriptif menyajikan data menjadi informasi yang berguna dalam berbagai bentuk diagram dan bentuk.

Suharyadi,Purwanto,s.k.2001.Statistika Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern.Jakarta : Salemba Empat

Statistik deskriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan keterangan – keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena. Dengan kata, statistic deskriptif berfungsi menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan. Penarikan kesimpulan pada statistik deskriptif (jika ada) hanya ditujukan pada kumpulan yang ada. Didasarkan pada ruang lingkup bahasanya statistic deskriptif mencakup :

1.      Deskriptif frekuensi beserta bagian – bagiannya

a.       Grafik distribusi (histogram, polygon, frekuensi dan ogif)

b.      Ukuran nilai pusat (rata – rata, median, modus dan range)

c.       Ukuran disperse (jangkauan, simpangan rata –rata, variansi, simpangan baku, dll)

d.      Kemencengan dan keruncingan kurva

2.      Angka indeks

3.      Time series / deret waktu atau berkala

4.      Korelasi dan regresi sederhana

http : //id.wikipedia.org/wiki/statistic_deskriptif

 

C. METODE STATISTIKA

Metode statistika merupakan prosedur-prosedur yang digunakan dalam penyajian dan penafsiran data.

Prosedur merupakan cara, metode.

Penyajian data yaitu mulai dari pengumpulan data samapi penyajian data.

Penafsiran data yaitu menganalisis, menafsirkan dan menarik kesimpulan.

Adapun beberapa metode statistika :

1.      Statistika deskriptif ( deskriptif artinya bersifat memberi gambaran)

2.      Statistika inferensia = Statistika Induktif ( interferensial, interference artinya menarik opini/kesimpulan.

Statistika deskriptif merupakan metode yang berkaitan dengan pengumpulan, peringkasan, penyajian data sehingga memberikan informasi organization, summarization and presentation of data.

Contoh statistik deskriptif :

Peringkasan data dalam bentuk :

1.      Tabulasi data (tabel)

2.      Diagram balok (histogram)

3.      Diagram kue (pie chart)

Statistika inferensia merupakan metode yang berkaitan dengan analisis data untuk peramalan dan/atau penarikan kesimpulan. Contoh statistika inferensia :

1.      Metode pendugaan statistik

2.      Pengujian hipotesis

3.      Regresi dan korelasi

Susys.staff.gunadarma.ac.id/downloads/files/226/PENDAHU.pdf

D. DATA STATISTIK

Setiap kegiatan yang berkaitan dengan statistic, selalu berhubungan dengan data. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia pengertian data adalah keterangan yang benar dan nyata. Data adalah bentuk jamak dari datum. Datun adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan sedangkan data adalah segala keterangan atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan.

Tujuan pengumpulan data adalah :

1. Untuk memperoleh gambaran suatu keadaan
2. Untuk dasar pengambilan keputusan

Syarat Data Yang Baik

Untuk memperoleh kesimpulan yang tepat dan benar maka data yang dikumpulkan dalam pengamatan harus nyata dan benar, demikian sebaliknya.

Syarat data yang baik diantaranya adalah :

1.      Objektif, data yang objektif berarti bahwa data harus sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.

2.      Representatif (mewakili), data harus memiliki objek yang diamati

3.      Kesalahan baku (standard error) kecil, suatu perkiraan (estimate) dikatakan baik (mempunyai tingkat ketelitian yang tinggi) apabila kesalahan bakunya kecil

4.      Tepat waktu, apabila data akan dipergunakan untuk melakukan pengendalian atau evaluasi maka syarat tepat waktu ini penting sekali dilakukan koreksi kalau ada kesalahan

5.      Relevan, data yang dikumpulkan harus ada hubungannya dengan masalah yang akan dipecahkan

Supranto,J.2000.Statistik Teori dan Aplikasi.Jakarta : Erlangga

E. TEKNIK PENGAMBILAN DATA

Data dalam penelitian harus valid atau benar karena jika tidak valid maka akan menghasilkan informasi dan kesimpulan yang keliru atau salah, oleh karena itu diperlukan teknik pengambilan data secara benar. Beberapa teknik yang dapat digunakan untuk mengumpulkan data yaitu :

1.    Angket (kuesioner)

Angket (keusioner) merupakan suatu teknik pengumpulan data dengan memberikan atau menyebarkan daftar pertanyaan kepada responden dengan harapan memberikan respon atas daftar pertanyaan tersebut. Daftar pertanyaan dapat bersifat “terbuka” yaitu jika jawaban tidak ditentukan sebelumnya oleh peneliti dan dapat bersifat “tertutup” yaitu alternative jawaban sudah ditentukan sebelumnya oleh peneliti. Instrumen daftar pertanyaannya dapat berupa pertanyaan isian yang akan diisi oleh responden, checklist (berupa pilihan dengan cara memberi tanda pada kolom yang disediakan) dan skala (berupa pilihan dengan member tanda pada kolom berdasarkan tingkatan tertentu)

2.    Penelusuran Literatur

Penelusuran literature merupakan cara pengumpulan data dengan menggunakan sebagian atau keseluruhan data yang telah atau laporan data dari peneliti sebelumnya. Penelusuran literature disebut juga pengamatan tidak langsung

3.    Wawancara

Wawancara merupakan salah satu teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan berhadapan secara langsung dengan yang diwawancarai

4.    Observasi

Observasi merupakan teknik yang menuntut adanya pengamtan dari peneliti baik secara langsung maupun tidak langsung terhadap objek.

http ://ssantoso.blogspot.com/2008/08/metode pengambilan data materi vii.html

F. PEMBAGIAN JENIS DATA

Data dapat dikelompokkan antara lain :

1. Data Menurut Sifatnya, dibedakan antara lain :

a.    Data kualitatif

Data kualitatif adalah data yang dipaparkan dalam bentuk kata-kata yang menyatakan kualitas. Contoh : Mutu barang di supermarket “X” bagus atau jelek

b.    Data kuantitatif

Data kuantitaif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka. Contoh: data hasil ulangan mata pelajaran matematika siswa kelas 6 di SD Terban : 8,9,6,7,8,9

2. Data Menurut Sumbernya

Data menurut sumbernya mengacu kepada sumber perolehan data yaitu :

a.    Data internal

Data internal adalah data yang bersumber dari keadaan atau kegiatan suatu organisasi atau kelompok. Contoh : Data penjualan dan data produksi suatu perusahaan

b.    Data eksternal

Data eksternal adalah data yang bersumber dari luar suatu organisasi atau kelompok. Contoh : Suatu perusahaan mencari data mengenai daya beli konsumen kepada kantor pusat statistic setempat.

3. Data Menurut Cara Memperolehnya

Berdasarkan cara memperolehnya, data dapat dibedakan anntara lain :

a.    Data primer

Data primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu organisasi atau perseorangan secar langsung dari objeknya. Contoh : Suatu perusahaan ingin mengetahui konsumsi rata – rata suhu penduduk di suatu daerah dengan cara melakukan wawancara langsung kepada penduduk setempat.

b.    Data sekunder

Data sekunder adalah data yang diperoleh dalam bentuk jadi dan telahg diolah oleh pihak lain, yang biasanya dalam bentuk publikasi.

4. Data Menurut Waktu

Berdasarkan waktu pengumpulannya, data dapat dibedakan menjadi :

a.       Data Cross Section

Data cross section adalah data yang dikumpulkan dalam suatu periode tertentu, biasanya menggambarkan keadaan atau kegiatan dalam periode tersebut. Contoh : Hasil sensus penduduk tahun 1990 menggambarkan keadaan Indonesia pada tahun 1990 menurut umur, jenis kelamin, agama, tingkat pendidikan, dsb.

b.      Data Berkala

Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Contoh : Perkembangan produksi padi selama lima tahun terakhir, perkembangan Sembako selama 10 bulan terakhir, perkembangan penjualan produk suatu perusahaan selama lima tahun terakhir, dsb.

J.Supranto.2000.Statistik Teori dan Aplikasi.Jakarta : Erlangga

G. DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori.

Langkah pertama dari distribusi frekuensi adalah mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya. Tujuan dari langkah ini adalah agar memudahkan dalam melakukan perhitungan pada langkah berikutnya.

Langkah kedua dari distribusi frekensi adalah membuat kategori atau kelas yaitu data dimasukkan ke dalam kategori yang sama, sehingga data dalam satu kategori mempunyai karakteristik yang sama.

Langkah ketiga adalah melakukan penturusan atau pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam kelas interval yang sudah dihasilkan pada langkah kedua.

Setelah data dikelompokkan dalam bentuk distribusi frekuensi, maka dilihat sebarannya dalam bentuk persentase yaitu distribusi frekuensi relative yang merupakan frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total.

Suharyadi,Purwanto,s.k.2003.Statistika Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Buku 1.Jakarta:Salemba Empat

Berdasarkan jenisnya distribusi frekuensi dapat dibagi menjadi tiga yaitu distribusi frekuensi relative, distribusi frekuensi komulatif dan distribusi frekuensi komulatif relatif.

1.      Distribusi Frekuensi Relatif

Distribusi frekuensi relatif adalah suatu distribusi frekuensi yang frekuensi tiap kelas dinyatakan dalam angka relatif atau persentase.

2.      Distribusi Frekuensi Komulatif

Distribusi frekuensi komulatif adalah suatu distribusi frekuensi yang menunjukkan jumlah frekuensi berdasarkan jumlah dari masing – masing frekuensi tiap kelasnya terhadap nilai tepi kelasnya.

3.      Distribusi Frekuensi Komulatif Relatif

Distribusi frekuensi komulatif relatif adalah suatu distribusi frekuensi komulatif yang masing – masing kelasnya dinyatakan dalam bentuk persentase.

H. GEJALA PEMUSATAN

Data sering menunjukkan kecenderungan terpusat di sekitar suatu nilai. Nilai pusat ini kemudian dapat dipergunakan sebagai suatu ukuran ringkas yang menggambarkan karakteristik umum data tersebut. Nilai tersebut dalam statistik disebut sebagai ukuran pemusatan. Terdapat beberapa ukuran pemusatan yang sering digunakan yaitu :

1.      Rata – rata (AverageRata – rata adalah nilai khas yang mewakili sifat tengah atau posisi pusat dari suatu kumpulan nilai data.

2. Median

Median menyatakan posisi tengah dari nilai data terjajar (data array). Secara geometris, median merupakan nilai dari absis x yang bertepatan dengan garis vertical yang membagi daerah di bawah polygon menjadi daerah yang luasnya sama.

3.Modus

Modus merupakan salah satu ukuran pemusatan yang paling sering muncul atau yang frekuensinya terbesar. Dalam suatu kumpulan nilai data, modus ini mungkin ada mungkin juga tidak ada kalaupun ada tidak selalu tunggal.

4.Kuartil

Kuartil adalah ukuran letak yang membagi data yang telah diurutkan atau data yang berkelompok menjadi 4 bagian sama besar atau setiap bagian dari kuartil 25 %. 

5.  Desil

Desil adalah ukuran letak yang membagi data yang telah diurutkan atau data berkelompok menjadi 10 bagian sama besar, atau setiap bagian dari desil sebesar 10 %. 

6.  Persentil

Persentil adalah ukuran letak yang membagi data yang telah diurutkan atau data yang berkelompok menjadi 100 bagian yang sama besar, atau setiap bagian dari desil sebesar 1 %.

Suharyadi,Purwanto,s.k.2003.Statistika Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Buku 1. Jakarta : Salemba Empat

I.     UKURAN PENYIMPANGAN

Terdapat beberapa ukuran penyimpangan yaitu :

1. Jangkauan/kisaran ( range )

Jangkauan menyatakan perbedaan dari nilai terbesar dan terkecil suatu jajaran data. Range dirumuskan :

R = Xmax – Xmin

Dimana, R         =  jangkauan / kisaran ( range )

               Xmax = nilai data terbesar

               Xmin  = nilai data terkecil

2. Jangkauan / kisaran persentil 10-90

Jangkauan ini menyatakan selisih nilai persentil ke-90 dan ke-10 jajaran data.

3. Simpangan Kuartil

4. Simpangan Mutlak Rata-Rata

Simpangan mutlak rata-rata merupakan ukuran penyebaran yang meninjau besarnya penyimpangan setiap nilai data terhadap nilai rata-rata (mean)nya.

5. Deviasi Standar / Simpangan Baku

Deviasi standar atau simpangan baku merupakan ukuran penyebarab yang paling sering digunakan.

6. VariansVarians merupakan kuadrat dari deviasi standar sehingga untuk sampel dinyatakan sebagai sx² dan untuk populasi sebagai       .Sifat penting mengenai varians adalah varians kombinasi. Jika terdapat beberapa kumpulan data dengan masing – masing banyaknya data Ni dan variansnya  maka varians kombinasinya adalah :

7. Koefisien Variansi

Koefisien variansi merupakan penyebaran relatif yang diperoleh dari pembagian antara penyebaran mutlak dan nilai rata-rata.

Koefisien varians :