MATERIAL TEKNIK

BAB I
PENDAHULUAN
PENDAHULUAN
Bahan / material merupakan kebutuhan bagi manusia mulai zaman dahulu sampai sekarang. Kehidupan manusia selalu berhubungan dengan kebutuhan bahan seperti pada transportasi, rumah, pakaian, komunikasi, rekreasi, produk makanan dll.
Perkembangan peradaban manusia juga bisa diukur dari kemampuannya memproduksi dan mengolah bahan untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. (jaman batu, perunggu dsb).
Pada tahap awal manusia hanya mampu mengolah bahan apa adanya seperti yang tersedia dialam misalnya : batu, kayu, kulit, tanah dsb. Dengan perkembangan peradaban manusia bahan - bahan alam tsb bisa diolah sehingga bisa menghasilkan kualitas bahan yang lebih tinggi.
Pada 50 tahun terakhir para saintis menemukan hubungan sifat - sifat bahan dengan elemen struktur bahan. Sehingga bisa diciptakan puluhan ribu jenis bahan yang mempunyai sifat - sifat yang berbeda.
Ilmu dan Rekayasa Material
. Material science (Ilmu Material): disiplin ilmu yang mempelajari hubungan antara struktur material dengan sifat . sifat material.
. Material engineering (Rekayasa Material) : dengan dasar hubungan struktur dan sifat bahan, mendisain struktur bahan untuk mendapatkan sifat . sifat yang diinginkan.
. Struktur bahan : pengaturan / susunan elemen . elemen di dalam bahan.
Tinjauan struktur bahan dibedakan atas :
- Struktur subatonik : ditinjau dari susunan elektron dengan inti
- Level atom : ditinjau dari pengaturan atom atau molekul satu sama lain
- Mikroskopik : ditinjau dari kumpulan group . group atom
- Makroskopik : ditinjau dari struktur yang bisa dilihat dengan mata telanjang.
. Sifat bahan : dilihat dari kemampuan bahan menerima perlakuan dari luar.
Sifat . sifat bahan padat bisa di kelompokkan atas 6 kategori :
- sifat mekanik
- sifat listrik
- sifat termal / panas
- sifat magnet
- sifat optik
- sifat deterioratif (penurunan kualitas).
Mengapa belajar tentang bahan ?
Beberapa alasan mengapa belajar tentang bahan :
- Banyak masalah bahan yang ditemui oleh insinyur di lapangan
Contoh : masalah transmisi roda gigi.
- Untuk bisa memilih bahan sesuai dengan spesifikasi aplikasi.
Klasifikasi bahan :
Bahan bisa diklasifikasikan sbb :
- Logam : konduktor yang baik, tidak transparan.
- Keramik : campuran / senyawa logam + non logam.
- Polimer : adalah senyawa karbon dengan rantai molekul panjang, termasuk bahan plastik dan karet.
- Komposit : adalah campuran lebih dari satu bahan. (misal: keramik dengan polimer)
- Semi konduktor : adalah bahan-bahan yang mempunyai sifat setengah menghantar. .. elektronik : IC, transistor
- Biomaterial : bahan yang digunakan pada komponen-komponen yang dimasukkan ketubuh manusia untuk menggantikan bagian tubuh yang sakit atau rusak.
Material Teknik 2
BAB II
STRUKTUR KRISTAL PADATAN
2.1 STRUKTUR ATOM
Setiap atom terdiri dari inti yang sangat kecil yang terdiri dari proton dan neutron, dan di kelilingi oleh elektron yang bergerak. Elektron dan proton mempunyai muatan listrik yang besarnya 1,60 x 10-19 C dengan tanda negatif untuk elektron dan positif untuk proton sedangkan neutron tidak bermuatan listrik. Massa partikel-partikel subatom ini sangat kecil: proton dan neutron mempunyai massa kira-kira sama yaitu 1,67 x 10-27 kg, dan lebih besar dari elektron yang massanya 9,11 x 10-31 kg.
Setiap unsur kimia dibedakan oleh jumlah proton di dalam inti, atau nomor atom (Z). Untuk atom yang bermuatan listrik netral atau atom yang lengkap, nomor atom adalah sama dengan jumlah elektron. Nomor atom merupakan bilangan bulat dan mempunyai jangkauan dari 1 untuk hidrogen hingga 94 untuk plutonium yang merupakan nomor atom yang paling tinggi untuk unsur yang terbentuk secara alami.
Massa atom (A) dari sebuah atom tertentu bisa dinyatakan sebagai jumlah massa proton dan neutron di dalam inti. Walaupun jumlah proton sama untuk semua atom pada sebuah unsur tertentu, namun jumlah neutron (N) bisa bervariasi. Karena itu atom dari sebuah unsur bisa mempunyai dua atau lebih massa atom yang disebut isotop. Berat atom berkaitan dengan berat rata-rata massa atom dari isotop yang terjadi secara alami. Satuan massa atom (sma) bisa digunakan untuk perhitungan berat atom. Suatu skala sudah ditentukan dimana 1 sma didefinisikan sebagai 1/12 massa atom dari isotop karbon yang paling umum, karbon 12 (12C) (A = 12,00000). Dengan teori tersebut, massa proton dan neutron sedikit lebih besar dari satu, dan
A . Z + N Material Teknik 3
Berat atom dari unsur atau berat molekul dari senyawa bisa dijelaskan berdasarkan sma per atom (molekul) atau massa per mol material. Satu mol zat terdiri dari 6,023 x 1023 atom atau molekul (bilangan Avogadro). Kedua teori berat atom ini dikaitkan dengan persamaan berikut:
1 sma/atom (molekul) = 1 g/mol
Sebagai contoh, berat atom besi adalah 55,85 sma/atom, atau 55,85 g/mol. Kadang-kadang penggunaan sma per atom atau molekul lebih disukai; pada kesempatan lain g/mol (atau kg/mol) juga digunakan; satuan yang terakhirlah yang akan digunakan pada buku ini.
2.2 IKATAN ATOM PADA BAHAN PADAT
GAYA DAN ENERGI IKAT
Ketika atom didekatkan dari suatu jarak yang tak terbatas. Pada jarak jauh, interaksi bisa diabaikan, tetapi ketika atom saling mendekati, masing-masing memberikan gaya ke yang lainnya. Gaya ini ada dua macam, tarik atau tolak, dan besarnya merupakan fungsi jarak antar atom. Sumber gaya tarik FA tergantung pada jenis ikatan yang ada antara dua atom. Besarnya berubah dengan jarak, seperti yang digambarkan secara skematis pada Gambar 2.8a. Akhirnya, kulit elektron terluar dari kedua atom mulai tumpang tindih, dan gaya tolak yang kuat FR mulai timbul. Gaya netto FN antar dua atom adalah jumlah kedua komponen tarik dan tolak, yaitu :
FFFNA =+
yang juga merupakan fungsi jarak antar atom sebagaimana di plot pada Gambar 2.8a.Jika FA dan FR sama besar, tidak ada gaya netto, sehingga:
FFAR+=0
Kemudian kondisi kesetimbangan muncul. Pusat kedua atom tetap terpisah pada jarak keseimbangan ro seperti ditunjukkan gambar 2.8a. Pada sebagian besar atom, ro kira-kira 0,3 nm (3A). Ketika sudah berada pada posisi ini, kedua
Material Teknik 4
atom akan melawan semua usaha untuk memisahkannya dengan gaya tarik, atau untuk mendorongnya dengan gaya tolak.
Kadang-kadang lebih menyenangkan untuk menggunakan energi potensial antara dua atom daripada gaya. Secara matematik, energi (E) dan gaya (F) dihubungkan dengan :
EFd=¡ò
Atau untuk sistem atom,
EFNNr=¡Ä¡ò
=+¡Ä¡Ä¡ò¡òFdrFdrArRr Material Teknik 5
=+EEA
dimana EN, EA dan ER masing-masing adalah energi netto, energi tarik dan energi tolak bagi dua atom yang terisolasi dan berdekatan.
Gambar 2.8b menggambarkan energi potensial tarik, tolak dan energi potensial netto sebagai fungsi jarak antar atom untuk dua atom. Untuk kurva netto, yaitu jumlah kedua energi, mempunyai energi potensial dititik minimum. Pada posisi ini spasi kesetimbangan yang sama, ro, bersesuaian dengan jarak atom pada kurva energi potensial minimum. Energi Ikat untuk kedua atom ini, Eo, bersesuaian dengan energi pada titik minimum ini (juga diperlihatkan pada gambar 2.8b), dimana menyatakan energi yang diperlukan untuk memisahkan kedua atom ini kejarak yang tak terbatas.
Besar energi ikat ini dan bentuk energi vs kurva jarak antar atom berbeda dari satu material ke material lainnya, kedua variabel ini bergantung kepada jenis ikatan atom. Zat padat dibentuk dengan energi ikat yang besar, sedangkan energi ikat yang kecil lebih disukai oleh gas, kondisi cair berlaku bagi energi yang besarnya menengah. Pada umumnya untuk material padat, temperatur leleh dan sifat ikatannya mencerminkan besarnya energi ikat .
IKATAN PRIMER
a. Ikatan Ion
Biasanya ditemukan pada senyawa yang dibangun oleh unsur logam dan bukan logam. Atom logam akan memberikan elektron valensinya ke atom-atom non logam. Pada proses ini semua atom akan menjadi stabil atau mempunyai konfigurasi gas mulia dan bermuatan listrik, yaitu atom-atom ini menjadi ion. Sodium klorida (NaCl) adalah material ion klasik. Atom sodium bisa mendapatkan stuktur elektron neon (dan muatan positif tunggal) dengan menyerahkan satu elektron valensi 3s ke atom klorin. Setelah penyerahan elektron ini, ion klorin akan bermuatan negatif dan dengan konfigurasi elektron menyerupai argon, Pada sodium klorida, semua sodium dan klorin berada dalam bentuk ion. Jenis ikatan ini digambarkan secara skematik pada Gambar 2.9.
Material Teknik 6
Gaya ikat tarik menarik adalah coloumbik; yaitu ion positif dan negatif tarik menarik satu sama lain karena adanya muatan listrik netto. Untuk dua ion yang terisolasi, energi tarik EA adalah fungsi jarak atom sesuai dengan :
EArA=.
dan dengan analogi yang sama, energi tolak adalah :
EBrRn=
Pada perumusan diatas, A, B dan n adalah konstanta yang harganya tergantung pada masing-masing sistem ion. Harga n kira-kira 8.
Material ion mempunyai karakteristik keras dan rapuh, secara listrik dan termal adalah isolator.
b. Ikatan Kovalen
Pada ikatan kovalen, konfigurasi elektron stabil diperoleh dengan membagi elektron antara atom yang berdekatan. Dua atom yang berikatan kovalen masing-masing akan menyumbangkan minimal satu elektron keikatan, dan elektron yang dipakai bersama bisa di anggap dipunyai bersama oleh kedua atom. Ikatan kovalen digambarkan secara skematik pada Gambar 2.10 untuk molekul metana (CH4). Atom karbon mempunyai empat elektron valensi,
Material Teknik 7
sedangkan setiap atom hidrogen mempunyai sebuah elektron valensi. Setiap atom hidrogen bisa mendapatkan konfigurasi elektron helium (dua elektron valensi 1s) ketika atom karbon membaginya dengan satu elektron. Karbon sekarang mempunyai empat tambahan elektron, satu dari setiap hidrogen sehingga total elektron valensi menjadi delapan, dan struktur elektronnya adalah neon.
Jumlah ikatan kovalen yang mungkin untuk suatu atom ditentukan oleh jumlah elektron valensi. Untuk elektron valensi N¡¯, sebuah atom bisa berikatan kovalen paling banyak 8-N¡¯ dengan atom lainnya. Contohnnya: N¡¯ = 7 pada klorin, dan 8-N¡¯ = 1, artinya satu atom Cl bisa berikatan hanya dengan satu atom lainnya seperti Cl2. Dengan cara yang sama untuk atom karbon N¡¯ = 4, dan setiap atom karbon mempunyai 8 - 4 yaitu empat elektron untuk dibagi. Intan adalah struktur yang berinteraksi secara tiga dimensi dimana setiap atom karbon berikatan kovalen dengan atom karbon lainnya. Susunan intan ini diperlihatkan pada Gambar 13.15.
Ikatan kovalen bisa sangat kuat seperti pada intan, dimana intan sangat sangat keras dan mempunyai temperatur leleh yang sangat tinggi yaitu >3550¡ÆC (6400 ¡ÆF ), atau ikatan kovalen bisa sangat lemah seperti pada bismut, dimana akan meleleh pada 270¡ÆC (518¡ÆF). Material polimer bercirikan ikatan ini, dimana struktur molekul dasar yang dipunyai rantai karbon yang
Material Teknik 8
panjang diikat bersama-sama secara kovalen dengan dua dari empat ikatan yang tersedia untuk setiap atomnya.
Adalah mungkin ikatan antar atom mempunyai ikatan yang sebagian berikatan ion dan sebagian lain berikatan kovalen, dan kenyatannya sangat sedikit senyawa yang menunjukan murni mempunyai ikatan ion atau ikatan kovalen saja.
c. Ikatan Logam
Ikatan logam, jenis ikatan primer terakhir, ditemukan pada logam dan paduannya. Material logam mempunyai satu, dua atau paling banyak tiga elektron valensi. Dengan model ini, elektron valensi tidak terikat kepada atom tertentu pada bahan padat namun lebih kurang ia akan bebas hanyut/bergerak melewati keseluruhan logam. Elektron ini bisa dianggap dimiliki oleh logam secara keseluruhan, atau membentuk ¡°lautan elektron¡± atau ¡°awan elektron. Gambar 2.11 memperlihatkan ilustrasi skematik ikatan logam.
Ikatan ini bisa lemah atau kuat, jangkauan energinya antara 68 kJ/mol (0,7 ev/atom) untuk raksa hingga 850 kJ/mol (8.8 ev/atom) untuk wolfram. Temperatur leleh masing-masing berturut-turut adalah .39 dan 3410 0C (.38 dan 61700F).
Material Teknik 9
IKATAN SEKUNDER ATAU IKATAN VAN DER WAALS
Ikatan sekunder, van der Waals atau fisik adalah lemah jika dibandingkan dengan ikatan primer atau kimia; energi ikat biasanya dalam kisaran 10 kJ/mol (0,1 ev/atom). Ikatan sekunder timbul antara semua atom atau molekul, tapi keberadaannya tidak jelas jika salah satu dari ketiga jenis ikatan primer ada. Ikatan sekunder dibuktikan oleh gas mulia, yang mempunyai struktur elektron yang stabil, dan juga diantara molekul yang strukturnya berikatan kovalen.
Gaya ikatan sekunder timbul dari dipol atom atau molekul. Pada dasarnya sebuah dipol listrik timbul jika ada jarak pisah antara bagian positif dan negatif dari sebuah atom atau molekul. Ikatan di hasilkan dari gaya tarik-menarik coulombik antara ujung positif sebuah dipol dan bagian negatif dari dipol yang berdekatan, sebagaimana ditunjukan pada Gambar 2.12. Interaksi dipol terjadi antara dipol-dipol terimbas, antara dipol terimbas dengan molekul polar (yang mempunyai dipol permanen), dan antara molekul-molekul polar. Ikatan hidrogen, jenis khusus dari ikatan sekunder, ditemukan pada beberapa molekul dimana hidrogen sebagai salah satu komponen. Mekanisme ikatan ini akan dibicarakan secara singkat berikut ini.
a. Ikatan Dipol Terimbas yang Berfluktuasi
Sebuah dipol bisa dihasilkan atau diimbaskan ke sebuah atom atau molekul yang simetris secara listrik, yaitu distribusi ruang keseluruhan elektron simetris terhadap inti bermuatan positif, sebagaimana diperlihatkan Gambar 2.13a. Semua atom mengalami gerak vibrasi konstan, yang akan menyebabkan distorsi seketika dan berumur pendek, terhadap simetri listrik pada beberapa atom atau molekul, dan menimbulkan dipol listrik kecil, seperti yang digambarkan oleh Gambar 2.13b.
Material Teknik 10
Salah satu dipol ini pada gilirannya bisa menimbulkan sebuah pergerakan pada distribusi elektron dari molekul atau atom yang berdekatan, yang membuat atom atau molekul kedua ini menjadi dipol yang kemudian dengan lemah ditarik atau diikat ke atom atau molekul yang pertama; ini adalah satu jenis ikatan van der Waals. Gaya-gaya tarik ini bisa timbul diantara sejumlah besar atom atau molekul, dimana gaya-gaya ini bersifat sementara dan berfluktuasi terhadap waktu.
Proses pencairan dan, dalam bebarapa hal, proses pembekuan dari gas mulia dan molekul lain yang simetris dan netral secara listrik seperti H2 dan Cl2 dipercaya disebabkan oleh ikatan jenis ini. Temperatur leleh dan didih adalah sangat rendah pada material dimana ikatan dipol terimbas dominan, dan dari semua ikatan antar molekul yang mungkin terjadi, ikatan ini paling lemah.
b. Ikatan Antara Dipol Molekul Polar dan Dipol Terimbas
Momen dipol permanen timbul pada beberapa molekul karena susunan yang tidak simetris dari daerah yang bermuatan positif dan negatif; molekul ini disebut molekul polar. Gambar 2.14 adalah penggambaran skematik dari molekul hidrogen klorida; momen dipol permanen timbul dari muatan netto dari muatan positif dan negatif yang masing-masing berkaitan dengan ujung-ujung hidrogen dan klorin dari molekul HCl.
Material Teknik 11
Molekul polar bisa juga mengimbaskan dipol pada molekul non polar didekatnya, dan sebuah ikatan akan terbentuk sebagai hasil gaya tarik menarik antara dua molekul ini. Lebih jauh, besar ikatan ini akan lebih besar dari pada dipol terimbas yang berfluktuasi.
c. Ikatan Dipol Permanen
Gaya van der Waals juga akan timbul diantara molekul polar yang berdekatan. Energi ikat yang terkait lebih besar secara signifikan dari pada energi ikat yang ada pada dipol terimbas.
Jenis ikatan sekunder yang paling kuat, ikatan hidrogen, adalah kasus khusus dari ikatan molekul polar. Ikatan ini terjadi antara molekul dimana hidrogen berikatan kovalen dengan fluorin (sebagai HF), dengan oksigen (sebagai H2O), dan dengan nitrogen (sebagai NH3).
Untuk setiap ikatan H-F, H-O atau H-N, elektron hidrogen tunggal dibagi bersama dengan atom lainnya. Maka, ujung hidrogen dari ikatan pada dasarnya adalah proton terbuka yang bermuatan positif, yang tak terlindungi oleh elektron. Ujung molekul yang bermuatan positif sangat tinggi ini mempunyai gaya tarik yang kuat terhadap ujung negatif dari molekul yang berdekatan, seperti ditunjukan pada Gambar 2.15 untuk HF. Besar ikatan hidrogen umumnya lebih besar dari ikatan sekunder jenis lainnya, dan bisa mencapai 51 kJ/mol (0,52 ev/molekul.
Material Teknik 12
2.3 MOLEKUL
Molekul bisa didefinisikan sebagai sebuah kelompok atom yang terikat bersama-sama oleh ikatan primer yang kuat. Dalam konteks ini, keseluruhan spesimen padat yang terikat dengan ikatan logam dan ion bisa dianggap sebagai molekul tunggal. Pada cairan terkondensasi dan bahan padat, ikatan antar molekulnya adalah ikatan sekunder lemah. Konsekuensinya, material molekul mempunyai temperatur leleh dan didih yang rendah. Sebagian besar dari mereka yang mempunyai molekul kecil yang dibentuk oleh beberapa atom adalah gas pada temperatur dan tekanan biasa atau ambien. Disisi lain, banyak polimer modern, merupakan material molekul yang dibangun oleh molekul yang sangat besar, berada pada kondisi padat; beberapa dari sifat-sifat mereka sangat bergantung kuat atas keberadaan ikatan sekunder van der Waals dan hidrogen.
2.4 KRISTAL
Material kristal adalah material padat dimana atom-atomnya tersusun dalam susunan yang berulang dan periodik pada dimensi yang besar yaitu atom-atom berada pada kondisi ¡°keteraturan jarak panjang¡±. Untuk material non-kristal atau amorfus, keteraturan atom jarak panjang tidak muncul.
SEL SATUAN
Ketika menerangkan struktur kristal, atom (atau ion) dilukiskan sebagai bola padat dan model ini disebut dengan model bola keras atom dimana setiap bola akan menyinggung bola terdekat.
Susunan atom pada kristal padat memperlihatkan bahwa sekelompok kecil atom membentuk pola yang berulang. Karena itu dalam menerangkan struktur kristal, lebih mudah untuk membagi struktur ke dalam kesatuan kecil yang berulang yang disebut sel satuan. Sel satuan pada sebagian besar struktur kristal berbentuk jajaran genjang atau prisma yang mempunyai tiga set permukaan yang sejajar (gambar 3.1c), dimana dalam hal ini sebuah kubus.
Material Teknik 13
Sel satuan bisa kadang-kadang digambarkan dengan model sel satuan bola diperkecil seperti terlihat pada gambar 3.1b.
SISTEM KRISTAL
Jika dilihat dari geometri sel satuan, ditemukan bahwa kristal mempunyai tujuh kombinasi geometri yang berbeda seperti diperlihatkan pada tabel 3.2.
Material Teknik 14
Pada sebagian besar logam, struktur kristal yang dijumpai adalah: kubus pusat sisi, FCC (face-centered cubic), kubus pusat ruang, BCC (body-centered cubic) dan tumpukan padat heksagonal, HCP (hexagonal close-packed).
Material Teknik 15
Beberapa logam, dan juga non-logam, bisa mempunyai lebih dari satu struktur kristal, fenomena ini disebut polimorfisme. Jika kondisi ini dijumpai pada bahan padat elemental maka disebut alotropi.
KUBUS PUSAT SISI, FCC
Struktur kristal ini termasuk kristal kubus dimana terdapat atom disetiap sudut kubus ditambah masing-masing satu buah atom di setiap permukaan/sisi kubus. Sifat ini banyak dijumpai pada logam seperti tembaga, aluminium, perak dan emas. Gambar 3.1 memperlihatkan kristal jenis ini. Panjang sisi kubus a dan jari-jari atom R dihubungkan dengan persamaan: aR=22
Fraksi volume bola padat di dalam sel satuan atau disebut faktor penumpukan atom, FP dirumuskan:
FP = volume atom didalam sel satuan
volume total sel satuan
Untuk struktur FCC, Faktor Penumpukan Atom adalah 0,74. Logam umumnya mempunyai faktor penumpukan atom yang relatif besar untuk memaksimalkan efek pembungkusan oleh elektron bebas.
KUBUS PUSAT RUANG, BCC
Struktur kristal ini mempunyai atom di setiap sudut kubus ditambah sebuah atom didalam kubus, seperti yang ditunjukkan gambar 3.2.
Panjang sel satuan dirumuskan dengan: aR=43
Faktor Penumpukan Atom kristal ini adalah 0,68.
Material Teknik 16
TUMPUKAN PADAT HEKSAGONAL, HCP
Gambar 3.3 memperlihatkan sel satuan jenis ini. Sel satuan jenis ini adalah jenis sel satuan heksagonal. Permukaan atas dan bawah sel satuan terdiri dari enam atom yang membentuk heksagonal yang teratur dan mengelilingi sebuah atom ditengah-tengahnya. Bidang lain yang mempunyai tiga atom tambahan pada sel satuan terletak antara bidang atas dengan bidang bawah. Enam atom ekivalen dipunyai oleh setiap sel satuan ini.
Material Teknik 17
Faktor penumpukan atom untuk sel satuan HCP adalah sama dengan sel satuan FCC. Logam yang mempunyai struktur kristal ini antara lain: cadmium, magnesium, titanium dan seng.
KERAPATAN ATOM
Kerapatan atom struktur kristal bisa dicari dengan persamaan: ¥ñ=nAVNCA
dimana : n = jumlah atom yang terkait dengan sel satuan
A = berat atom
VC = volume sel satuan
NA = bilangan avogadro (6,023 x 1023 atom/mol)
ARAH KRISTALOGRAFI
Ketika berurusan dengan material kristal, sering diperlukan untuk menentukan beberapa bidang kristalografi atau arah kristalografi. Arah kristalografi didefinisikan sebagai sebuah garis antara dua titik, atau sebuah vektor. Langlah-langkah dalam menentukan indeks arah:
1. Sebuah vektor dengan panjang tertentu diletakkan sedemikian sehingga vektor tersebut melewati titik asal sistem koordinat. Vektor bisa ditranlasikan di sepanjang kisi kristal tanpa perubahan, jika keparalelannya dijaga.
2. Tentukan panjang proyeksi vektor pada masing-masing sumbu; Proyeksi diukur dalam dimensi sel satuan yaitu a, b, dan c.
3. Ketiga angka ini dikali atau dibagi dengan suatu faktor untuk mendapatkan bilangan bulat terkecil.
4. Tiga indeks yang didapat, ditulis tanpa memakai koma dan diberi tanda kurung persegi, [u v w]. u, v, dan w adalah harga proyeksi pada sumbu x, y dan z.
Catatan: Jika indeks negatif, tanda negatif ditulis dengan strip diatas indeks.
Material Teknik 18
Contoh:
Carilah indeks arah gambar dibawah ini.
Jawab:
Vektor melewati titkk awal sistem koordinat, karena itu tidak dibutuhkan translasi. Proyeksi vektor pada sumbu x, y dan z masing-masing adalah a/2, b dan 0c, yang menjadi ¨ö, 1 dan 0 dalam satuan parameter sel satuan( a, b, c). Untuk mendapatkan bilangan bulat terkecil, angka-nagka dikalikan dengan 2 sehingga didapatkan 1, 2, 0 yang kemudian diberi tanda kurung menjadi [1 2 0]. Prosedur ini bisa ditunjukkan sebagai berikut:
Material Teknik 19
x y z
proyeksi a/2 b 0c
proyeksi (dalam satuan a,b,c) ¨ö 1 0
pembulatan 1 2 0
diberi kurung [1 2 0]
BIDANG KRISTALOGRAFI
Bidang kristalografi dituliskan dengan indeks Miller dalam format (h k l). Bidang-bidang yang paralel satu sama lain adalah ekivalen dan mempunyai indeks yang identik.
Prosedsur dalam menentukan indeks Miller adalah sebagai berikut:
1. Jika bidang melalu titik awal, buat bidang paralel lainnga di dalam sel satuan dengan translasi. Atau dengan membuat titik awal lain di sudut lain sel satuan.
2. Bidang yang dicari bisa berpotongan atau sejajar dengan sumbu. Panjang bidang yang berpotongan ditulis dalam satuan parameter kisi a, b dan c.
3. Ambil kebalikan dari angka-angka perpotongan tersebut. Bidang yang sejajar dengan sumbu dianggap berpotongan di tak berhingga sehingganya kebalikannya adalah nol.
4. Bila perlu robah ketiga bilangan ini ke bilangan bulat terkecil dengan mengali atau membaginya dengan suatu faktor tertentu.
5. Tulis indeks ini tanpa koma dengan diapit tanda kurung biasa, (h k l).
Catatan: Jika indeks negatif, tanda negatif ditulis dengan strip diatas indeks.
Material Teknik 20
Contoh:
Tentukan indeks Miller dari bidang yang ditunjukkan gamabr dibawah ini.
Material Teknik 21
Jawab:
Karena bidang melalui titik awal O, titik awal yang baru mesti dibuat, ditulis sebagai O¡¯, diperlihatkan pada gambar b. Bidang ini paralel dengan sumbu x, sehingga perpotongannya di ¡­a. Perpotongan dengan sumbu y dan z dengan referensi titik awal O¡¯ adalah -b dan c/2. Dalam satuan parameter kisi a, b,c maka perpotongan bidang adalah , ¡­, -1 dan ¨ö, dan karena angkanya sudah bulat tidak perlu lagi langkah pembulatan. Terakhir ditulis dengan tanda kurung menjadi (0 1 2).
Langkah-langkah ini secara ringkas disimpulkan sebagai berikut:
x y z
perpotongan ¡­a -b c/2
perpotongan (dalam satuan a,b,c) ¡­ -1 ¨ö
pembalikan 0 -1 2
pembulatan (tidak diperlukan)
tutup kurung (0 1 2)
KRISTAL TUNGGAL
Untuk bahan padat kristal, susunan atom yang periodik dan berulang adalah sempurna atau berlanjut di keseluruhan spesimen tanpa gangguan, hasilnya disebut kristal tunggal. Semua sel satuan bersambung dengan cara yang sama dan mempunyai orientasi yang sama.
POLIKRISTAL
Sebagian besar bahan padat kristal disusun oleh sekumpulan kristal-kristal kecil atau butir. Kristal seperti ini disebut polikristal. Berbagai tingkat dalam pembekuan spesimen polikristal diperlihatkan secara skematik oleh gambar 3.16. Pertama-tama kristal kecil atau nuklei terbentuk di berbagai posisi. Kristal ini mempunyai orientasi kristalografi acak, sebagaimana ditunjukkan oleh jaring persegi. Butir-butir kecil tumbuh. Ujung-ujung atom yang berdekatan
Material Teknik 22
bersinggungan satu sama lain ketika proses pembekuan mendekati selesai. Hasilnya orientasi kristalografi akan berbeda antara satu butir dengan butir lainnya.
Material Teknik 23